ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ФАКТОРА НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ - Источники ошибок измерений спутниковой навигации

При отработке методов высокоточных спутниковых измерений возникает необходимость тщательного исследования влияний всех возможных источников ошибок выполняемых измерений, особенностей их проявления и обоснования методов их учета. В зависимости от характера воздействия отмеченных источников возникающие при этом ошибки подразделяются на две основные труппы: систематические погрешности, которые применительно к спутниковым измерениям получили название смещений, и погрешности случайного характера, которые часто отождествляют с понятием «шум».

Природа ошибок измерений спутниковой навигации различна. Ионосферные и атмосферные задержки вызваны тем, что поскольку спутниковый сигнал проходит через ионосферу, его прохождение может быть замедлено, эффект, подобный преломлению луча света, проходящего через стекло. Эти атмосферные задержки могут привести к ошибке в вычислении дальности, поскольку воздействуют на скорость сигнала. (Свет имеет постоянную скорость только в вакууме). Ионосфера не вызывает постоянной задержки сигнала. Есть несколько факторов, которые оказывают влияние на величину задержки, вызванной ионосферой.

Ошибки часов спутников и приемника возникают даже притом, что они очень точны (ошибка приблизительно 3 наносекунды), они иногда слегка уходят вперед или назад, что вызывает небольшие ошибки, воздействующие на точность определения координат. Также неточности спутниковых измерений возникают из-за переотражения. Переотражение происходит, когда антенна приемника установлена рядом с большой отражающей поверхностью типа озера или здания. Спутниковый сигнал не достигает антенны по прямой, а сначала попадает на близлежащий объект. В результате на антенну попадает отраженный сигнал, что образует ложное измерение. Переотражение может быть уменьшено с помощью специальных GPS антенн с встроенным защитным экраном (круглый, металлический диск приблизительно 50 см в диаметре), который предотвращают прием низко распространяющихся сигналов.

Шифрование кодовых данных, подобно S/A, является намеренным с целью препятствовать доступу к Р-кодовой части сигнала GPS гражданским лицам и неприятелю и, следовательно, вынудить их использовать C/A код, к которому применен S/A. A-S шифрует Р-код в результате чего получается сигнал, называемый Y-кодом. Только пользователи, имеющие армейские GPS приемники (США и их союзники) могут расшифровывать Y–код. Армейские приемники более точны, потому что они не используют C/A код для вычисления времени прохождения сигнала от спутника до приемника, для этого они используют Р–код. Несущая модулируется Р-кодом с частотой 10.23 Гц и C/A кодом с частотой 1.023 Гц. Следовательно, с помощью Р–кода дальности могут быть вычислены значительно точнее (в 10 раз), поскольку этот код генерируется 10 раз в секунду, а C/A код один раз в секунду. Р–код часто подвергается шифрованию (A-S). Это означает, что только военные, снабженные специальными GPS приемниками, могут считывать этот зашифрованный Р–код (также называемый Y–кодом). По этим причинам, пользователи военных GPS приемников обычно получают координаты с точностью около 5 м, а гражданские пользователи сопоставимых GPS приемников получат координаты с точностью лишь 15 – 100 м.

Избирательный доступ – это процесс воздействия на GPS сигнал Министерством обороны США. Предназначен он для того, чтобы частные лица и недружелюбные иностранцы не пользовались полной точностью GPS. Воплощается воздействием на спутниковые часы техникой известной как «добавление псевдослучайного сигнала», который слегка изменяет время. К тому же передаваемые эфемериды (или траектория движения спутника) слегка отличаться от той, что в действительности. Конечный результат состоит в снижении точности определения координат. Стоит отметить, что S/A воздействует на гражданских потребителей, использующих один GPS приемник, для получения автономного положения. На потребителей использующих дифференциальные измерения S/A существенно не воздействуют. В августе 2000 правительство США отключило S/A.

Неоптимальное взаимное расположение наблюдаемых спутников или геометрическое снижение точности (GDoP) – мера строгости спутниковой геометрии, использующаяся в области систем глобального позиционирования для параметрического описания геометрического взаиморасположения спутников относительно антенны приемника. В зависимости от взаимного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределенности.

Геометрический фактор снижения точности GDoP.

Как правило, при вычислении координат учитываются следующие стандартные факторы снижения точности:

– горизонтальный фактор снижения точности (HDOP) – показывает степень влияния точности определения горизонтали на погрешность вычисления координат;

– фактор снижения точности определения положения (PDOP) – это безразмерный показатель, который описывает, как влияет на точность определения координат погрешность псевдодальности;

– относительный фактор снижения точности (RDOP) – по сути равен фактору снижения точности, нормализованному на период, составляющий 60 с;

– временной фактор снижения точности (TDOP) – описывает степень влияния погрешности показаний часов на точность определения координат;

– вертикальный фактор снижения точности (VDOP) – показывает степень влияния погрешности в вертикальной плоскости на точность определения координат;

– геометрический фактор снижения точности (GDOP) – говорит о степени влияния погрешностей псевдодальности (последняя характеризует меру удаленности потребителя от GPS–спутника). Зависит от положения спутника относительно GPS–приемника и от смещения показания GPS–часов. Различие значений псевдодальности и фактической дальности связано со смещением показаний часов GPS–спутника и потребителя, а также с задержками распространения и другими ошибками.

Точностные характеристики навигационных спутниковых систем определяются уровнем основных ошибок измерений и геометрическим расположением используемых спутников и потребителя. Геометрический фактор представляет собой коэффициент пересчета единичной погрешности измерения радионавигационного параметра в погрешность определения соответствующего параметра. В понятие геометрического фактора можно вкладывать разный смысл. Так, например, если оценивается точность пространственного (трехмерного) местоопределения, то речь идет о геометрическом факторе модуля вектора в пространстве, обозначаемым Гп. При оценке точности двумерного (горизонтального) местоопределения речь идет о геометрическом факторе модуля вектора в горизонтальной плоскости Гг, а при оценке точности только высоты о геометрическом факторе высоты Гв. Для оценки точности временного параметра говорят о геометрическом факторе времени Гт. При оценке точности четырехмерного пространственно временного вектора используют геометрический фактор Гч. Часто вместо термина «геометрический фактор» применяется обозначение. Это связано с тем, что по определению геометрический фактор означает, во сколько раз происходит уменьшение точности измерений при оценке того или иного параметра. Для четырехмерного геометрического фактора Гч. Используется обозначение GDOP (Geometrical DOP – означает учет всех составляющих четырехмерного вектора). - геометрическому фактору Гп соответствует PDOP (Position DOP означает учет составляющих вектора положения в пространстве);

– геометрическому фактору Гг соответствует HDOP (Horizontal DOP означает учет составляющих вектора положения в горизонтальной плоскости);

– геометрическому фактору высоты Гв соответствует VDOP (Vertical DOP);

– геометрическому фактору времени Гт соответствует TDOP (Time DOP).

GDOP (геометрическое снижение точности – термин, использующийся в системах спутниковой навигации для описания силы геометрического взаиморасположения спутников друг относительно друга. Когда спутники в области видимости находятся слишком близко друг к другу говорят о «слабой» геометрии расположения (высоком значении GDOP), и, наоборот, при достаточной удаленности геометрию считают «сильной» (низкое значение GDOP). Термин может применяться не только в спутниковом позиционировании, но и в других системах локации, включающим другие, географически разнесенные станции.

Геометрическое снижение точности (GDOP) – мера строгости спутниковой геометрии и связано с расположением спутников на небесной сфере. DOP может усилить воздействие ошибок определения координат спутника. Принцип может быть лучше проиллюстрирован схемами на рисунках 2.1 и 2.2 [11].

Рисунок 2.1 – Низкая неопределенность положения при «сильной» геометрии

Рисунок 2.2 – Высокая неопределенность положения при «слабой» геометрии

В случае, когда спутники расположены на небесной сфере достаточно широко («сильная» геометрия), искомое положение может находиться в пределах заштрихованной области (рисунок 2.1), и границы возможной ошибки малы. Иными словами, чем больше угол между направлениями на спутники, тем точнее местоопределение.

Когда спутники в области видимости находятся слишком близко друг другу («слабая» геометрия), размер заштрихованной увеличивается, что увеличивает неопределенность положения (рисунок 2.2).

На рисунке 2.1 передатчики расположены на большом расстоянии друг от друга, давая относительно небольшую определяемую область, в которой с некоторой вероятностью может находиться приемник. На рисунке 2.2 передатчики расположены ближе друг к другу, что в результате дает значительно большую область неопределенности.

Суть в том, что в зависимости от взаимного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределенности, о которых мы только что говорили. Геометрический фактор снижения точности является индикатором надежности представления точности GPS позиционирования. Мы представляли наше местоположение относительно спутников в виде окружностей, центры которых совмещены со спутниками. А когда мы знаем, что каждое измерение содержит в себе и небольшую неопределенность, нам следует эти четкие окружности вообразить размытыми.

Наличие областей неопределенности означает, что мы не можем больше считать, что находимся в четко определенной точке. Можно сказать лишь, что мы где-то внутри этой суммарной области неопределенности.

В таблице 2.1 представлено описание значений GDOP – индикатора точности спутниковой навигации [12].

Таблица 2.1 – Описание значений GDoP

Геометрия спутников становится особенно важной при GPS–приемника в автомобиле, среди высоких зданий, в горах или в глубоких ущельях. Если сигналы от некоторых спутников оказываются экранированы, то точность определения местоположения будет зависеть от оставшихся «видимыми» спутников (а от их количества – возможность провести расчеты вообще). Чем большая часть неба заслонена искусственными или естественными предметами, тем более сложно определить положение. Хорошие модели GPS-приемников показывают не только сколько спутников находятся в зоне видимости, но и где они расположены на небе (направление и высоту над горизонтом) для того, чтобы Вы могли определить, не экранируется ли сигнал от данного спутника.

В зависимости от угла между направлениями на спутники область пересечения размытых окружностей (область неопределенности местоположения) может быть либо аккуратным небольшим квадратиком, либо сильно растянутым и неправильным четырехугольником. Проще говоря, чем больше угол между направлениями на спутники, тем точнее местоопределение.

Распространение радиоволн в атмосфере.

Немало важным остается вопрос распространения электромагнитных волн в земной атмосфере: тропосфере и ионосфере. Эти две среды являются принципиально разными с точки зрения взаимодействия с распространяющимися через них радиоволнами, поскольку с достаточной для практики точностью тропосферу можно считать нейтральной, в то время как ионосфера является электрически заряженной средой.

При прохождении сигнала через атмосферу содержащую водяной пар, возникает задержка радиосигнала, описанная выражением 2.1 и равная:

где – задержка радиосигнала в водяном паре при вертикальном распространении, м,

– отображающая функция, зависящая от угла места навигационного спутника.

Для расчета задержки сигнала при вертикальном распространении, обусловленной наличием водяного пара в атмосфере, необходимо интеграл представить в виде выражения 2.2:

где – взвешенное значение температуры воздуха, К.

Поскольку интегральное содержание водяного пара в столбе воздуха определяется выражением , то получается выражение 2.3:

Задержка радиосигнала во влажном воздухе зависит в первую очередь от значений интегрального содержания водяного пара (0.6 мм/кг/м2) и в меньшей мере от приземного значения температуры воздуха (0.5 мм/К) [13].