Общее кратное нескольких чисел. Наименьшее общее кратное

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a , и   b.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, например 6 и 8 ,   надо: 

1) разложить их на простые множители; 

2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

3) домножить их на недостающие множители из разложений остальных чисел; 

4) найти произведение получившихся множителей. 

Найдем наименьшее общее кратное чисел 24   и   36: 

1) разложим их на простые множители; 

24   =   2   •   2   •   2   •   3

36   =   2   •   2   •   3    •   3 

2 , 2 и 3 есть в разложении числа 24     ( вычеркиваем их );

2) выпишем множители, входящие в разложение числа 24 ; 

2 • 2 • 2 • 3

3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 36 ; 

2 • 2 • 2 • 3             •             3 

4) найти произведение получившихся множителей. 

2 • 2 • 2 • 3 • 3   =   72; 

НОК ( 24 и 36 ) = 72 .